🛡️ 用导数证明不等式：构造差函数
要证 eˣ ≥ x+1，令 g(x) = eˣ − x − 1，只需证 g(x) 的最小值等于 0
参数
例1：证 eˣ ≥ x + 1（一切 x）
例2：证 ln x ≤ x − 1（x＞0）
取值点 x₀
1.0
模板四步：
① 移项构造差函数 g；② 求导找 g 的驻点；③ 验证驻点为最小值点（列表分析单调性）；④ 算最小值，若 ≥ 0 则不等式成立，等号成立条件一并写出。