🧩 错位相减:为什么 Sₙ = a₁(1−qⁿ)/(1−q)
上排是 Sₙ 的每一项,下排是 qSₙ——错位一格后相减,中间项全部消掉
参数(a₁ = 1 固定)
公比 q
0.6
项数 n
6
口诀:
等比求和用错位相减——Sₙ 乘 q 错一位,两式相减只剩首尾。图中蓝条是 Sₙ 各项,橙条是 qSₙ 各项(整体缩小并右移一格),红虚线框内就是相减后"消掉"的部分。