由 admin 
形状相同、大小不同的两个三角形是相似三角形。判定它们不需要逐边测量——角的信息往往就够了。本文附共顶点的相似比拖动交互演示。
一、相似的定义
对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似。对应边之比叫做相似比，通常记作 k。k = 1 时，相似就是全等。
二、判定方法
AA：两角对应相等，两三角形相似（第三角自动相等，用得最多）。SAS 型：夹角相等且夹边成比例。三边成比例也可以判定。
三、平行截出的相似
平行于三角形一边的直线截三角形，截出的小三角形与原三角形相似（同位角相等，AA 判定）。对应边之比处处等于相似比。
四、动手试试：拖动相似比
💡 拖动相似比 k，观察三个比值 AB′/AB、AC′/AC、B′C′/BC 处处相等；切换放大与缩小，看 k>1 与 k<1 的区别。
五、易错提醒
① 写相似要对应顶点按顺序书写：△AB′C′ ∽ △ABC；② 相似比有方向，说清楚”谁比谁”；③ 只有角相等不够用？不，AA 判定恰恰只要两个角。
配套工具：尺规作图：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-chigui-zuotu.html 锐角三角函数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-rujiao-sanjiao.html
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