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二次根式的运算，核心是化简：√12 要写成 2√3 才算最简。掌握”提完全平方”和”根号里相乘”两个动作，根式运算就通了。本文附根式交互演示。
一、最简二次根式
被开方数不含能开得尽方的因数（因式），且被开方数不含分母，就是最简二次根式。例如 √12 = √(4×3) = 2√3。
二、化简方法：提完全平方
把被开方数分解因数，找出最大的完全平方因数，开方后提到根号外面。例如 √48 = √(16×3) = 4√3。
三、根式的乘法
√a · √b = √(ab)（a≥0，b≥0）：根号里面直接相乘，结果能化简再化简。同理 √a ÷ √b = √(a/b)。
四、动手试试：拖一拖根号
💡 拖动 n 看 √n 的化简过程（提取完全平方因数）；调节 a、b 看 √a × √b = √(ab)。
五、易错提醒
① 化简要化到最简，√8 不是最简（应为 2√2）；② √a·√b 要求 a、b 都非负；③ 同类二次根式才能合并，如 2√3 + √3 = 3√3。
配套工具：平方根与实数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-pingfanggen.html 勾股定理：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-gougu-dingli.html
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