初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑四 05 / 12

二次根式运算 提完全平方，根号相乘

化简二次根式的关键：把被开方数里的完全平方数"提"到根号外面。两个根式相乘，根号里面直接相乘。拖动数字体验。

化简 √n（提取完全平方因数）

根式乘法 √a × √b = √(ab)

12
3
5

动手试试

  1. √12 = √(4×3) = 2√3：把完全平方数 4 提出来开方。
  2. √a × √b = √(ab)：根号里直接相乘，结果能化简再化简。
  3. 被开方数必须 ≥ 0：√(−4) 在实数范围内没有意义。