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古典概型的概率 = 目标结果数 ÷ 总结果数，难点在于”数清楚”。一步试验直接数，两步（或两人）试验就要靠树状图或列表法把所有等可能结果不重不漏地列出来。本文附三个经典实验的交互演示。
一、树状图：按步骤逐层展开
从”开始”出发，第一步有几种可能就画几条分支；每条分支再展开第二步……树梢就是全部结果。两步试验总数 = 第一步种数 × 第二步种数。三步试验也能继续延伸。
二、列表法：行列交叉
两人试验（如甲乙各抛一次硬币）可以把甲的结果作行、乙的结果作列，表格单元格就是所有结果。列表法适合恰好两步且每步结果较少的场景，三步及以上优先用树状图。
三、数结果的两个关键
① 等可能：每种结果出现的机会相同才能直接数数，否则要先分组；② 不重不漏：HT 与 TH 是不同结果（顺序相关），”恰好一次正面”要把两条分支都算上。
四、动手试试：选实验、点事件
💡 在三个实验间切换，点击事件按钮看哪些分支被点亮，概率 = 点亮数 ÷ 总数自动算出。
五、易错提醒
① “摸球不放回”时第二步的结果数会变少，树状图要相应减少分支；② 同时摸两球与依次摸两球的模型不同，注意题意；③ 求”至少”类事件，直接数或从 1 减去对立事件。
配套工具：频率与概率：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-pindou-gailv.html 方差：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-tongji-fangcha.html 平均数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-tongji-pingjunshu.html
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