中位数与众数：排序定中位与频次定众数及极端值影响详解（数据点拖动交互演示）

描述一组数据的集中趋势，除了平均数，还有中位数与众数。中位数把数据一分为二，众数指出最典型的那个值——两者都不怕极端值捣乱。本文附数据点拖动交互演示。

一、中位数：先排序再取中

把数据从小到大排列：数据个数为奇数时，最中间的数就是中位数；个数为偶数时，取中间两个数的平均。中位数不受最大最小值的影响，适合描述收入这类有极端值的数据。

二、众数：谁出现最多

一组数据中出现次数最多的数叫众数。可以有多个众数（并列最多），也可能没有众数（每个值都只出现一次）。众数在实际问题里常用于”最受欢迎的型号””最常见的尺码”。

三、三种代表值怎么选

平均数：信息最全，利用所有数据，但怕极端值；中位数：稳健，不受极端值影响；众数：反映最常见的情形。三者从不同角度刻画”平均水平”。

四、动手试试：拖动数据看三个统计量

💡 上下拖动 7 个数据点：中位数虚线随排序后的第 4 个数移动；把两个点拖到同一位置看众数出现；再把一个点拖到 10，对比平均数、中位数、众数的反应。

五、易错提醒

① 求中位数必须先排序；② 偶数个数据取中间两个的平均，不是随便选一个；③ 众数是”值”不是”次数”。

配套工具：平均数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-tongji-pingjunshu.html 方差：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-tongji-fangcha.html

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