由 admin 
把一个图形整体放大或缩小，要求”形状不变”——相似。位似比相似更进一步：所有对应点的连线都经过同一个点（位似中心），到位似中心的距离按同一比例变化。本文附位似交互演示。
一、定义与要素
位似由两个要素确定：位似中心 O 与位似比 k。图形上每一点 P 的对应点 P′ 都在直线 OP 上，且 |OP′| = |k|·|OP|。k 为正时两个图形在中心同侧；k 为负时在两侧。
二、位似与相似的关系
位似图形一定相似，相似图形不一定位似。位似的”特殊性”在于对应点连线共点。对应边之比等于 |k|，面积之比等于 k²。
三、坐标系中的位似
以原点为位似中心、位似比为 k 时，点 (x, y) 的对应点为 (kx, ky)（同侧）或 (−kx, −ky)（异侧）。这是位似在坐标题中的标准用法。
四、动手试试：拖动中心与位似比
💡 拖动位似中心改变位置；把 k 拖过 0 看图形从同侧翻到异侧；面板实时给出 OA′ = |k|×OA 的验证。
五、易错提醒
① 位似比可以是负数，负号表示中心两侧，别漏；② 面积比是位似比的平方；③ 位似中心可以在图形外部、边上甚至内部，不影响定义。
配套工具：测量距离：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-celiang-juli.html 中位数众数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-zhongweishu-zhongshu.html 一元一次方程：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-yici-fangcheng.html
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