由 admin 
“哪种套餐更划算”是最优化问题的经典模型：把每种方案的费用表示成通话时长的函数，画出两条直线，交点就是两方案一样贵的平衡点，交点左右各有一个更优方案。本文附方案对比交互演示。
一、把方案写成函数
方案 A：月租 30 元 + 每分钟 0.2 元，费用 y = 30 + 0.2x；方案 B：无月租、每分钟 0.4 元，费用 y = 0.4x。x 是通话时长（分钟）。
二、求平衡点
令两方案费用相等：30 + 0.2x = 0.4x，解得 x = 150，此时费用都是 60 元。这就是平衡点。
三、分段下结论
x < 150：方案 B 便宜（无月租）；x = 150：两方案一样；x > 150：方案 A 便宜（单价低）。答题要分三段写全。
四、动手试试：拖动通话时长
💡 拖动通话时长，面板实时给出两方案费用与更优选择；找到平衡点 150 分钟验证。
五、易错提醒
① 结论必须分段写，只写一种情况不完整；② 平衡点既不属于”选 A”也不属于”选 B”，是”随意”；③ 月租是固定成本，通话费是变动成本，建模别混。
配套工具：一元一次方程：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-yici-fangcheng.html 不等式解集：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-yici-budengshi.html
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