初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑九 02 / 03

测量不可及距离 仰角一测，塔高就算出来了

塔很高、河很宽，尺子够不着怎么办？用仰角！站在离塔 d 米处，用测角仪测出视线与水平线的夹角 θ（仰角），塔高 H = d·tanθ。拖动距离与仰角，看视线如何"锁定"塔顶。

40 米
38°
tan θ—
公式H = d · tanθ
塔高 H—
—

动手试试

  1. 把仰角调到 45°：tan45° = 1，塔高等于水平距离——古人测高的巧办法。
  2. 距离不变、仰角增大：tanθ 变大，算出的塔高也变大，视线越来越陡。
  3. 实际测量还要 加上测角仪的高度（人眼离地约 1.5 米）：真实塔高 = d·tanθ + 仪高。