初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑九 03 / 03

黄金分割 0.618，藏在万物里的比例

把线段 AB 分成两段，当 较长段/全长 = 较短段/较长段 ≈ 0.618 时，这个分点就叫黄金分割点。帕特农神庙、向日葵花盘、名片的长宽比里都有它。拖动分点 P，找到那个让比例恰好等于 0.618 的位置。

较长段 AP—
较短段 PB—
AP / AB—
黄金比(√5 − 1)/2 ≈ 0.618
—

动手试试

  1. 拖动分点 P：当 AP/AB ≈ 0.618 时，金色横幅亮起——这就是黄金分割点。
  2. 下方的黄金矩形宽高比也是 1.618：对折出一个正方形后，剩下的小矩形比例不变（可无限重复）。
  3. 算一算：设 AB = 1，AP = x，由 x/1 = (1−x)/x 解方程得 x = (√5−1)/2。