正方体展开图共11种：141型231型222型33型与田凹排除口诀详解（折叠验证交互演示）

“下面哪个图能折成正方体？”是空间想象题的经典考法。正方体展开图共有 11 种，但考场上混进来的干扰项千变万化。本页内置了一套真实的折叠验证算法——每个方格按 90° 逐格折叠，落到同一面就算重叠——你可以用它验证任何图形。

一、11 种展开图的分类

141 型：中间一行 4 个，上下各 1 个，共 6 种（最多的家族）。231 型：一行 3 个、一行 2 个、一行 1 个，共 3 种。222 型：三行各 2 个呈阶梯，1 种。33 型：两行各 3 个错开，1 种。合计 6+3+1+1 = 11 种。

二、快速排除法

一线不过四：一条直线上最多连 4 个方格，出现 5 连格必错。田凹应弃之：出现”田”字形结构或特定凹形缺口的图形折不成。其余怀疑对象交给折叠验证：想象逐格折 90°，找重叠面。

三、相对面的判断

展开图中相对的两面不相邻：141 型里上下两格相对，中间 4 格首尾相对。标相对面用”隔一个找对面”的方法：沿直线隔开一个方格的两个面互为对面。折叠后相对面问题（如骰子点数）全靠它。

四、动手试试：图鉴 + 闯关

💡 点击图鉴观察 11 种展开图每个方格折成的面（颜色与右侧魔方一致）；再到闯关区判断真假展开图。

五、易错提醒

① 展开图必须 6 个方格且整体连通；② 能折成的判断标准是”6 格各占一面不重叠”，不是”看起来像”；③ 相对面在展开图中永不相邻，相邻的两面折叠后一定不是对面。

配套工具：三视图：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-sanshitu.html 柱锥球：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-yuanzhu-yuanzhui-qiu.html 垂径定理：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-yuan-jiben-xingzhi.html