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等腰三角形是最常见的特殊三角形：两条边相等，带来一串好用的性质——等边对等角，以及”三线合一”。这些性质既是证明题的常用武器，也是尺规作图与对称问题的基础。本文附顶点拖动交互演示。
一、性质：等边对等角
若 AB = AC，则 ∠B = ∠C（底角相等）。证明方法是作顶角平分线，把三角形分成两个全等三角形（SAS）。等边三角形三边相等，三个角都是 60°。
二、三线合一
等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合——这三条线其实是同一条。已知其中”一线”，可推出另外两条，这就是”三线合一”的威力。
三、判定：等角对等边
反过来，若一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等，它就是等腰三角形。判定与性质正好互逆。
四、动手试试：把顶点拖到对称位置
💡 左右拖动顶点 A，当 AB = AC 时，紫色”三线合一”的线段自动浮现，底角读数同时相等；故意偏开则提示差距。
五、易错提醒
① 三线合一的前提是等腰三角形，普通三角形不成立；② “底边上的高”与”腰上的高”不是一回事，注意题目指的是哪条；③ 等腰三角形说”一个角 80°”时要讨论它是顶角还是底角。
配套工具：勾股定理：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-gougu-dingli.html 全等判定：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-quandeng-panding.html
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