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把一个多项式写成几个整式的乘积，叫做因式分解——它是乘法公式的”倒放”。二次三项式的分解，核心技巧就是十字相乘。本文附十字相配交互演示。
一、十字相乘口诀
拆两头、凑中间：把二次项拆成 x·x，常数项拆成两数之积，让这两数的和恰好等于一次项系数。即找 p、q 使 p+q = 一次项系数，p×q = 常数项，则 x²+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)。
二、符号规律
常数项为正：p、q 同号，和的符号决定都正还是都负；常数项为负：p、q 异号，绝对值大的决定和的符号。
三、检验方法
把分解结果展开（或用特殊值代入两边对比），若恒等则分解正确。
四、动手试试：调 p、q 看十字
💡 拖动 p、q 观察一次项系数与常数项如何生成；切换不同符号组合，代入检验面板实时验证。
五、易错提醒
① 分解要彻底，结果里不能再有公因式可提；② 先提公因式再十字相乘；③ 检验不能省，展开一下只需十秒。
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