初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑二 05 / 09

因式分解 乘法公式的倒放

把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫因式分解——它是整式乘法的逆运算。对 x² + (p+q)x + pq 这类式子，找两个数：和是一次项系数、积是常数项。

2
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原多项式—
找两个数—
分解结果—
代入检验—

动手试试

  1. 十字相配口诀：拆两头（两个 1），凑中间——找两个数，和 = 一次项系数，积 = 常数项。
  2. 把 p、q 都设为负数：积为正、和为负，两个数都是负数。
  3. 展开验证面板：无论 x 取什么，乘积与原式恒等——这就是分解正确的证据。