三角形外角：等于不相邻两内角之和与三角外角和360°详解（外角拖动交互演示）

延长三角形的一边，与邻边形成的角叫外角。外角性质是角度计算题的高频工具，比内角和用起来更快。本文附外角交互演示。

一、外角的两个性质

性质 1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。性质 2：这个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

二、为什么成立

外角与相邻内角互补（和 180°），而三个内角之和也是 180°，两式相减就得到：外角 = 另两个内角之和。

三、三角形的外角和

每个顶点取一个外角，三个外角之和恒为 360°（每个外角 = 180° − 相邻内角，相加得 3×180° − 180° = 360°）。

四、动手试试：拖动顶点验证

💡 拖动顶点，观察外角 ∠ACD 始终等于 ∠A + ∠B；点”看三个外角”确认外角和 360°。

五、易错提醒

① 外角必须是”一边 + 邻边延长线”组成，取错边不算；② 外角只等于不相邻的两内角之和，不是全部内角；③ 每个顶点有两个外角（对顶角相等），外角和只取每顶点一个。

配套工具：内角和：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-sanjiaoxing-neijiaohe.html 角的度量：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-jiao-duoliang.html

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