初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑三 06 / 07

三角形外角 外角 = 不相邻两内角之和

把三角形一边延长，与邻边夹出的角叫外角。外角等于与它不相邻的两个内角之和，还大于其中任何一个。拖动顶点验证，再看三个外角加起来是多少。

∠A（内角）—
∠B（内角）—
∠C（内角）—
外角 ∠ACD—
∠A + ∠B—
三角外角和—

动手试试

  1. 拖动顶点：外角 ∠ACD 始终等于 ∠A + ∠B，比 ∠A、∠B 各自都大。
  2. 点"看三个外角"：每个顶点取一个外角，三个加起来恒为 360°。
  3. 为什么？外角 + 相邻内角 = 180°，而三内角和也是 180°，一减就出来了。