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勾股定理说”直角 ⇒ a² + b² = c²”，它的逆定理反过来：”a² + b² = c² ⇒ 直角”。量出一个三角形的三条边，就能判断它是不是直角三角形。本文附三边判定交互演示。
一、逆定理内容
如果三角形的三条边长 a、b、c 满足 a² + b² = c²（c 为最长边），那么这个三角形是直角三角形，最长边 c 所对的角是直角。
二、勾股数
满足 a² + b² = c² 的三个正整数叫勾股数，如 3、4、5；5、12、13；8、15、17。勾股数的正整数倍仍是勾股数。
三、判定步骤
① 找出最长边；② 计算两较短边的平方和与最长边的平方；③ 两者相等则是直角三角形（最长边对角为直角），否则不是。
四、动手试试：拖三边长
💡 拖动三条边的长度，看 a² + b² 与 c² 的比较，实时判断是不是直角三角形；试试 3-4-5 和 4-5-6。
五、易错提醒
① 必须用最长边当作 c 去比较；② 是先判断能否构成三角形（两边之和大于第三边），再谈直角；③ 勾股定理与其逆定理方向相反，别混用。
配套工具：勾股定理：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-gougu-dingli.html 平方根与实数：https://www.beitaiku.com/wp-content/uploads/2026/08/chuzhong-pingfanggen.html
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