初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑四 08 / 12

勾股定理逆定理 三边满足 a²+b²=c² 就是直角

勾股定理说"直角 ⇒ a²+b²=c²"，逆定理反过来："a²+b²=c² ⇒ 直角"。量出三边长度，就能判断一个三角形是不是直角三角形。

3
4
5
—
a² + b²—
c²—
能否构成三角形—
最大边—

动手试试

  1. 3-4-5：9 + 16 = 25 = 5²，是直角三角形（最大边 5 所对角是直角）。
  2. 拖成 4-5-6：16 + 25 ≠ 36，不是直角三角形。
  3. 先检验能否构成三角形（两边之和大于第三边），再谈直角。