初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑七 02 / 05

等腰三角形 一条线干了三件事

等腰三角形有一条"三线合一"的特殊线：从顶点 A 到底边 BC 的中点，这条线同时是底边上的高、底边上的中线、也是顶角的平分线——还恰好是对称轴。拖动底边与高，无论形状怎么变，两个底角永远相等。

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腰长—
底角—
顶角 ∠A—
三线合一—
紫色线 AM 同时是：高（⊥BC）、中线（BM=MC）、角平分线（∠BAM=∠CAM），也是整个图形的对称轴。

动手试试

  1. 拖动底边与高：形状变了，但 ∠B = ∠C 永远成立（等边对等角）。
  2. 观察紫色线上的三个标记：直角符号、BM=MC 的等号短杠、顶角被平分的两段弧——三线合一。
  3. 把底边拖到与腰相等附近，三角形趋近等边：等边三角形是特殊的等腰三角形，三个角都是 60°。