初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑七 03 / 05
相似图形与位似 形状不变，只按比例放缩
位似是最"规整"的相似：选定一个位似中心 O，把图形上每个点沿 OP 方向拉长（或缩短）到原来的 k 倍，得到的新图形与原图形形状完全相同。拖动位似比 k，或直接拖动紫色的位似中心，看图形如何放缩。
对应点关系OP′ = k·OP
第一组对应边—
边长比—
面积比—
提示：紫色的 O 点可以直接拖动。位似中心换了位置，两个图形仍然相似——位似中心只决定"往哪个方向放缩"。当 k＞1 是放大，k＜1 是缩小。
动手试试
- 拖动 k：原图形（青绿色）与位似图形（橙色）对应边始终成比例、对应角始终相等。
- 观察虚线射线：每对对应点与 O 三点共线，且 OP′ = k·OP。
- 面积比 = k²：k=2 时边长翻倍、面积变成 4 倍；k=0.5 时面积只剩 1/4。