初中数学 · 交互知识页 · 函数主线 03 / 04

二次函数 y = ax² + bx + c

三个系数各司其职：a 定开口，b 和 a 一起推顶点，c 定起点。拖动滑块，把抛物线"揉"成你想要的样子。

1
-2
-3
表达式
顶点式
开口方向
对称轴
顶点坐标
与 x 轴

动手试试

  1. 保持 a = 1，慢慢拖动 b：顶点沿着什么路线移动？
  2. 固定 a、b，把 c 从 −6 拖到 +6：抛物线整体上下平移，数一数它与 x 轴的交点如何从两个变成一个再变成零个。
  3. 把 a 翻成负数：开口方向反转，顶点从最低点变成了最高点。
  4. |a| 从 0.5 拖到 3：开口是变宽还是变窄？