初中数学 · 交互知识页 · 函数主线 02 / 04

反比例函数 y = k/x

双曲线的两支永远躲着坐标轴。在曲线上拖动点 P，你会发现一个始终不变的矩形面积。

4
表达式y = 4/x
分支位置
增减性
动点 P
矩形面积

动手试试

  1. 沿曲线拖动点 P：矩形的形状一直在变，面积变了吗？
  2. 把 k 从正数拖成负数：双曲线的两支搬到哪两个象限？
  3. 让 |k| 变大：曲线是离坐标轴更近还是更远？想想为什么。