初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑二 04 / 09

乘法公式 面积拼出来的恒等式

两个最重要的乘法公式：完全平方 (a+b)² = a²+2ab+b²，平方差 a²−b² = (a+b)(a−b)。它们不是死记的口诀，而是拼图——面积不会说谎。

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公式—
代入数值—
验证—

动手试试

  1. 完全平方模型：大正方形被分成 4 块，两块 ab 不能丢——这正是最容易错的地方。
  2. 平方差模型：从大正方形 a² 里剪掉小正方形 b²，剩下的恰好拼成 (a+b)×(a−b) 的长方形。
  3. 拖动 a、b：无论怎么变，两边永远相等。