初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑二 06 / 09

数与形的规律 火柴棒里的通项公式

像搭积木一样搭火柴棒：第 1 个正方形要 4 根，之后每多搭一个只需再添 3 根。数一数、猜一猜，再用公式验证——这就是归纳通项。

4
火柴棒数—
怎么数的—
通项公式—
前几项—

动手试试

  1. 拖动 n，边数火柴边看面板：第 1 个用 4 根，之后每个只添 3 根。
  2. 猜想并验证：搭 n 个正方形需要 3n + 1 根（4 + 3(n−1) = 3n + 1）。
  3. 想一想：如果改成竖着搭、共用方式不同，公式会变吗？（会——规律取决于"怎么搭"）