初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑 02 / 06

二元一次方程组 交点就是公共解

每个二元一次方程对应一条直线。方程组的解，就是让两条直线同时经过的那个点——交点坐标 (x, y)。改变斜率与截距，看交点如何移动、消失或变成无穷多个。

直线①（青绿）

2
1

直线②（橙红）

-1
4
位置关系—
方程组的解—

动手试试

  1. 调节两条直线的斜率和截距：交点坐标就是方程组的唯一解。
  2. 点"平行"：k₁ = k₂ 且 b₁ ≠ b₂，没有交点 → 方程组无解。
  3. 点"重合"：两条直线是同一条，交点无穷多 → 方程组有无数个解。