初中数学 · 交互知识页 · 统计综合 02 / 05
方差 S² = 离差平方的平均
两名射击手平均成绩相同,谁更稳定?方差回答这个问题:每个数据与平均数的差,平方后取平均。差得越远,平方放大得越厉害——方差对波动非常敏感。
甲组数据—
甲:均值/方差—
乙组数据—
乙:均值/方差—
结论—
动手试试
- 把甲组某个点拉远:方差如何变化?平方会把远离平均的波动放大。
- 让两组数据平均值相同但分散程度不同:比较方差,谁的成绩更稳定?
- 把整组数据同时加 3(每个点抬高 3):平均数加 3,方差不变——平移不改变波动。