初中数学 · 交互知识页 · 圆与3D 06 / 06

圆柱、圆锥与球 V 与 S 的实时计算

三种旋转体：圆柱、圆锥、球。拖动改变底面半径 r 与高 h，体积与表面积公式里的每个数都跟着变——看清公式里每个字母的来历。

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左右拖动：绕轴旋转（观察母线/经线移动）；上下拖动：改变俯仰角（椭圆的扁度变化）。
尺寸—
体积 V—
表面积—
备注—

动手试试

  1. 圆柱体积 V = πr²h：底面积 × 高。把 r 翻倍、h 不变，体积变成几倍？（4 倍）
  2. 圆锥体积 V = ⅓πr²h：等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一。对比同尺寸的两者感受。
  3. 球的公式里只有 r：V = 4/3·πr³，S = 4πr²。r 翻倍，表面积 4 倍、体积 8 倍。