初中数学 · 交互知识页 · 补齐辑四 03 / 12

平方根与实数 数轴被"填满"了

面积是 2 的正方形，边长是多少？√2 写不尽、除不开，它不是有理数。有理数和无理数合在一起，把数轴上的每一个点都填满了——这就是实数。

2
平方根—
算术平方根—
是什么数—
夹逼范围—

动手试试

  1. 拖到完全平方数（9、25）：√9 = 3 是有理数；拖到 2：√2 = 1.41421… 除不尽，是无理数。
  2. 每一个正数都有两个平方根：±√n，互为相反数；算术平方根只取正的那个。
  3. 想想：数轴上每一个点都对应一个实数，实数与数轴上的点一一对应。