原方程
1/(x−1) − 1/(x−2) = (x−3)/((x−1)(x−2))
分母含未知数，这就是分式方程。
① 确定最简公分母与限制
最简公分母：(x−1)(x−2)
先记好限制条件：x ≠ 1 且 x ≠ 2（分母不能为 0）。
② 去分母（两边同乘最简公分母）
(x−2) − (x−1) = x − 3
乘的是一个"含 x 的式子"——增根就从这里埋下伏笔。
③ 解这个整式方程
−1 = x − 3，解得 x = 2
整式方程算出的"根"是 x = 2。
④ 检验（把根代回原方程的分母）
x = 2 时，分母 (x−2) = 2−2 = 0
分母为 0，分式无意义——这个根原方程不认！
⑤ 结论
x = 2 是增根，原分式方程无解。
所以解分式方程必须验根，缺一不可。